Question

一道高一数学必修二的题目

已知直线L经过P（3,1）且被两平行直线L1X+Y+1=0L2X+Y+6=0截得的线段长为5，求L的方程

Answer 1

设L的斜率为K,L1与L2的距离d=|6-1|/√2=5√2/2
设L与L1、L2的夹角为α，则sinα=（5√2/2）/5=√2/2
所以α=45。故L 的方程为y=1或者x=3

Answer 2

这道题如果用传统的代数法做很烦的，你不如用几何法就很容易解了。
L的方程是：x=3或y=1
如果是大题，写过程时请先把图画出来，再利用三角函数的知识来计算说明。
有时候数形结合是很有用的方法。^-^

Answer 3

∵L1‖L2且两直线距=5根号2
∵KL1=-1
∴y=1或者x=3

Answer 4

画图L1，L2，可以观察到两条直线在X轴，Y轴的线段长都为5（6-1）；根据题意可以知道，直线L平行于X 轴，或Y轴。即L：X=3,或Y=1

Answer 5

k=0,x=3