Question

高二数学题，急！！！

P是以F1，F2为焦点的双曲线C：x2/a2-y2/b2=1上的一点，已知向量PF1·向量PF2=0，且/向量PF1/=2/向量PF2/

（1）、求双曲线的离心率e
（2）、过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若向量OP1·向量OP2=-27/4，2向量PP1+向量PP2=向量0，求双曲线C的方程

Answer 1

设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|-|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°，∴|PF2|²＝|PF1|²+|F1F2|²-2|PF1|•|F1F2|cos30°，所以（2a）2=（4a）2+（2c）2-2×4a×2c×√3/2
　　同时除以a²，化简e²－2√3e＋3=0；
　　所以e=√3
第二题不会

Answer 2

/向量PF1/=2/向量PF2/=2m
/向量PF1/-/向量PF2/=2a=/向量PF2/=m
向量PF1·向量PF2=0，向量PF1,向量PF2互相垂直，|F1F2|=√5/向量PF2/=2c
e=c/a=√5

b^2=c^2-a^2=m^2
双曲线:4x^2-y^2=m^2,P[p,+-√(4p^2-m^2)]
双曲线准线的方程为x=±a^2c（焦点在x轴上）=±√5m/10

P1(-√5m/10,p1),P2(√5m/10,p2)
2向量PP1+向量PP2=向量0,这个是可能的，两个同方向的向量怎么加出来个0向量？

直线PP1P2：y=k(x-√5m/10)+p2=k(x+√5m/10)+p1=k(x-p)+-√(4p^2-m^2)