如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．求证：（1）BD=CE； （2）△ABD≌△ACE
如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．求证：（1）BD=CE；（2）△ABD≌△ACE．...
如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．求证：（1）BD=CE； （2）△ABD≌△ACE．
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证明：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴EB=DC，
∴EB-DE=DC-DE，
即DB=EC；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴EB=DC，
∴EB-DE=DC-DE，
即DB=EC；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
|
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
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