已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(1x)＝?1+2log2(x2+1x2)．
已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(1x)＝?1+2log2(x2+1x2)．（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的单...
已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(1x)＝?1+2log2(x2+1x2)．（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的单调性（不要求证明），并求f（1）的值；（Ⅱ）k为常数，-1＜k＜1，解关于x的不等式f(kx+3x2+9)＞12．
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（Ⅰ）f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∵f(x)+f(
)＝?1+2log2(x2+
)，
∴f（1）+f（1）=-1+2log2（1+1）=1，
∴f(1)＝
．
（Ⅱ）因为f（x）是偶函数，所以f(
)＝f(
)，
不等式就是f(
)＞f(1)，∵f（x）在[0，+∞）上递增，∴
＞1∴|kx+3|＞
，
k2x2+6kx+9＞x2+9．∴（1-k2）x2-6kx＜0，
①若k=0，则x2＜0，∴不等式解集为?；
②若-1＜k＜0，则
＜x＜0，∴不等式解集为(
∵f(x)+f(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∴f（1）+f（1）=-1+2log2（1+1）=1，
∴f(1)＝
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）因为f（x）是偶函数，所以f(
| kx+3 | ||
|
| |kx+3| | ||
|
不等式就是f(
| |kx+3| | ||
|
| |kx+3| | ||
|
| x2+9 |
k2x2+6kx+9＞x2+9．∴（1-k2）x2-6kx＜0，
①若k=0，则x2＜0，∴不等式解集为?；
②若-1＜k＜0，则
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