设F1,F2分别是双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|=|F1F2|

设F1,F2分别是双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|=|F1F2|且cos∠PF1F2=45,则双曲线的渐... 设F1,F2分别是双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|=|F1F2|且cos∠PF1F2=45,则双曲线的渐近线方程为(  )A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=0 展开
 我来答
脱芒银3268
推荐于2016-05-08 · TA获得超过125个赞
知道答主
回答量:152
采纳率:100%
帮助的人:80.6万
展开全部
依题意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一个等腰三角形,F2在直线PF1的投影A是线段PF1中点,
由勾股定理知可知|PF1|=2|F1A|=2|F1F2|cos∠PF1F2=2×2c×
4
5
=
16c
5

根据双曲定义可知|PF1|-|PF2|=2a,
16c
5
-2c=2a,整理得c=
5
3
a,代入c2=a2+b2整理得4b=3a,求得
b
a
=
3
4

∴双曲线渐近线方程为y=±
3
4
x,即3x±4y=0
故选A.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式