Question

（2011?卢湾区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=5，AC=8，sin∠ACD=35，求BC的长

（2011?卢湾区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=5，AC=8，sin∠ACD=35，求BC的长．

Answer 1

解：过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
∵∠DEC=90°，sin∠ACD＝

3

5

，CD=5，
∴DE=3，CE=4，
∵AC=8，∴AE=4，
∵DE⊥AC，∠ACB=90°，
∴DE∥BC．
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

＝

AE

AC

，
∴

3

BC

＝

4

8

，
∴BC=6．