如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗
如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为L，重力加速度为g，...
如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为L，重力加速度为g，试求：（1）碗壁对小球的弹力；（2）小球做匀速圆周运动的速度．
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（1）小球竖直方向的合力为零，则有：Ncosθ=mg，
解得：N=
（2）
根据几何关系得：小球所受的合力为：F合=mgtanθ，
小球做圆周运动的轨道半径为：r=Lsinθ，
根据向心力公式得：mgtanθ=m
解得：v=
，
答：（1）碗壁对小球的弹力为
；
（2）小球做匀速圆周运动的速度为
．
解得：N=
| mg |
| cosθ |
（2）
根据几何关系得：小球所受的合力为：F合=mgtanθ，小球做圆周运动的轨道半径为：r=Lsinθ，
根据向心力公式得：mgtanθ=m
| v2 |
| r |
解得：v=
| gLsinθtanθ |
答：（1）碗壁对小球的弹力为
| mg |
| cosθ |
（2）小球做匀速圆周运动的速度为
| gLsinθtanθ |
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