Question

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图（波恰好传到x=2m的质点处），已知波的传播速

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图（波恰好传到x=2m的质点处），已知波的传播速度v=2m/s．（1）请写出质点O简谐运动的表达式；（2）求x=3.5m的质点P（图中没有画出）第二次到达波谷所需的时间．

Answer 1

（1）由波向右传播结合波形图可判出O质点t=0时刻的振动方向为-y方向，所以质点O简谐运动的表达式为：
y=-Asinωt（cm）
由图读出波长λ=2.0m，振幅A=2cm
λ=vT
解得：T＝

λ

v

＝

2.0

2

＝1.0s
则有：ω＝

2π

T

＝

2π

1.0

＝2πrad/s
所以有：y=-2sin2πt（cm）
（2）x=1.5m质点的振动形式传到P需时间为：t1＝

△x

v

＝

3.5?1.5

2

＝1.0s
此时质点P第一次到达波谷，所以第二次到达波谷需经过t=t₁+T=2.0s
答：（1）质点O简谐运动的表达式为y=-2sin2πt（cm）；
（2）x=3.5m的质点P第二次到达波谷所需的时间为2.0s．