Question

用18个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体，共有几种摆法？每一种摆法的长方体的长，宽，高分别是多

用18个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体，共有几种摆法？每一种摆法的长方体的长，宽，高分别是多少？

Answer 1

第一种：12个摆一条（拼成的长方体长宽高分别为1cm、1cm、12cm）

（1*12+1*12+1*1）*2=50平方厘米。

第二种：2排,每排6个（拼成的长方体长宽高分别为1cm、2cm、6cm）

（1*2+1*6+2*6）*2=40平方厘米。

第三种；3排,每排4个（拼成的长方体长宽高分别为1cm、3cm、4cm）

（1*3+1*4+3*4）*2=38平方厘米。

第四种：分2层,每层6个.每层的6个又分2排,每排3个.（拼成的长方体长宽高分别为2cm、2cm、3cm）（2*2+3*2+3*2）*2=32平方厘米。

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

可以摆出4种:
长18，宽1，高1
长9，宽2，高1
长6，宽3，高1
长3，宽3，高2

Answer 3

第一种：12个摆一条（拼成的长方体长宽高分别为1cm、1cm、12cm）
（1*12+1*12+1*1）*2=50平方厘米
第二种：2排,每排6个（拼成的长方体长宽高分别为1cm、2cm、6cm）
（1*2+1*6+2*6）*2=40平方厘米
第三种；3排,每排4个（拼成的长方体长宽高分别为1cm、3cm、4cm）
（1*3+1*4+3*4）*2=38平方厘米
第四种：分2层,每层6个.每层的6个又分2排,每排3个.（拼成的长方体长宽高分别为2cm、2cm、3cm）
（2*2+3*2+3*2）*2=32平方厘米
其中表面积最大的是第一种.
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