Question

已知二次函数y=－x²+4x-3

已知二次函数y=－x²+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积。

Answer 1

y=－x²+4x-3=-（x²-4x+3）=-(x-3)(x-1)
B点坐标（0，-3）
A点坐标（3,0）
C点坐标（1,0）
AC长度=3-1=2
所以面积=2*3/2=3
BC长度=根号（3²+1²）=根号10
AB长度=根号（3²+3²）=3根号2
所以周长=2+根号10+3根号2

Answer 2

设A（-1，0）C(3,0),B(0,-3)
AC=4, BC=3√2, AB=√10
周长L=4+3√2+√10
S=1/2×4×3=6

Answer 3

y=－x2+4x-3
=-(x-3)(x-1)
可求得AC两点分别为（3,0）和（1,0）
B点为（0，-3）
L=(3-1）+（√1+3^2）+(√3^2+3^2)
=2+√10+3√2
S=(3-1)*3/2
=3

Answer 4

先求出A B C 3点坐标分别用(Y=0 X=0代入即可)
再算出AB BC AC边长度 AB+BC+AC=周长