Question

问一道高中数学题，要过程的，谢谢大神~

谢谢~

Answer 1

过程有点潦草还跳了步骤不过不影响表意呵。可能过程有点不规范（至少对于我们江苏卷不规范），不过在其他省应该是够了。

Answer 2

Answer 3

（1）由题意得b₁=a₁·a₂=r。因为b_n为公比为q的等比数列。则b_n=rq^(n-1)。
因为b_n=a_n·a_(n+1)。则b_(n-1)=a_(n-1)·a_n。两式相除得a_(n+1)/a_(n-1)=q。
所以(a₃/a₁)×(a_5/a₃)……×[a_(2n-1)/a_(2n-3)]=q^(n-1)。所以a_(2n-1)/a₁=q^(n-1)。
即a_(2n-1)=q^(n-1)，a_(2n+1)=q^n。又b_(2n)=a_(2n)·a_(2n+1)=rq^(2n-1)。
所以a_(2n)=rq^(2n-1)/q^n=rq^(n-1)。所以c_n=a_(2n-1)+a_(2n)=q^(n-1)+rq^(n-1)=(1+r)q^(n-1)。
（2）S_n=(1+r)(1-q^n)/(1-q)，所以1/S_n=(1-q)/(1+r)(1-q^n)
所以当∣q∣＜1时，其极限为(1-q)/(1+r)；当∣q∣＞1时，其极限为0。
（3）明天吧，有点累了。