直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为____...
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为____
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△AOB是直角三角形
OA=OB
△AOB是等腰直角三角形
∴圆心（原点）到直线ax+by=1的距离=1*sin45°=√2/2
|-1|/√(a^2+b^2)=√2/2
a^2+b^2=2
点(a,b)是在以原点为圆心,以√2为半径的圆上．
故点（a,b）与点（0,1）之间距离的最大值为=1+√2
OA=OB
△AOB是等腰直角三角形
∴圆心（原点）到直线ax+by=1的距离=1*sin45°=√2/2
|-1|/√(a^2+b^2)=√2/2
a^2+b^2=2
点(a,b)是在以原点为圆心,以√2为半径的圆上．
故点（a,b）与点（0,1）之间距离的最大值为=1+√2
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