Question

【高一数学题】分段函数实际应用

我国是水资源比较贫乏的挂机之一,目前,某事就节水问题,召开了市民听证会，并对“梯级水价”进行激烈的讨论，一时成为市民的热点话题。梯级水价的拟定：每户按4人定量，每月3吨，每吨3.7元，12吨内不涨价。第一级为每月用水量在12吨内，第二级为12至16吨，第三级为16吨以上，水价级差拟按1：3：5进行收费。
（1）请写出水费y与用水量x之间的函数关系式；
（2）若某居民家当月水费为77.7元，则当月用水量为多少吨？

Answer 1

一、此函数为分段函数：有三个关系式，分别如下：
y=3.7x (x<=12)
y=12*3.7+(x-12)*3.7*3 (16<=x<12)
y=12*3.7+4*3.7*3+(x-16)*3.7*5 (x>16)
二、根据公式，可得出此77。7超出第一段函数值域，在第二段函数值域中，小于第三段函数值域。故取第二段函计算，得出X=14。

Answer 2

y=3.7x (0<=x<=12)
y=44.4+11.1(x-12) (0<=x<=16)
y=88.8+18.5(x-16) (x>16)
x=15 x=16.6

Answer 3

一、此函数为分段函数：有三个关系式，分别如下：
y=3.7x
(x<=12)
y=12*3.7+(x-12)*3.7*3
(16<=x<12)
y=12*3.7+4*3.7*3+(x-16)*3.7*5
(x>16)
二、根据公式，可得出此77。7超出第一段函数值域，在第二段函数值域中，小于第三段函数值域。故取第二段函计算，得出X=14。