Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DE⊥AC，AE〃BD，若BC=4，AE=5

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DE⊥AC，AE〃BD，若BC=4，AE=5，求四边形ACBE的周长，说明理由。

Answer 1

解：
∵AD=CD，DE⊥AC，∠ACB=90°；
∴DE//BC(垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∴ADBE是平行四边形（中位线定理，三角形全等）
∵BC=4，AE=5；
∴DC=3，
则BC+CA+AE+EB=4+6+5+3=18

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Answer 2

解：ad=3（根内5²-4²），acbe周长=6+4+3+5=18