Question

立体几何的问题。

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=2，角CAB=60°，AA1等于5.
（1）求直三棱柱的体积。（2）求BC的长及直三棱柱的侧面积。

正三棱锥的底面边长为1，侧棱为1，求高，斜高、体积、侧面积、侧棱与底面所成角的余弦、侧面与底面所成角的余弦值。

Answer 1

（1）直三棱柱的体积：
底面面积*直三棱柱的高
底面面积=三角形面积=(1/2)AB*AC*sin∠CAB=(1/2)3*2*sin60° （正玄定理）
直三棱柱的高=AA1=5
直三棱柱的体积=(1/2)3*2*sin60°*5
（2）BC长：由余弦定理CosA=(AB方+AC方-BC方)/2AB*BC 可求
侧面积：底边周长*高=(AB+AC+BC)*AA1

第二题借
http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D5%FD%C8%FD%C0%E2%D7%B6&in=27655&cl=2&lm=-1&pn=40&rn=1&di=14281180305&ln=666&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
的图给你讲一下
AF⊥BC PD⊥AF PD就是三棱锥的高 AF实际就是斜高
（因为正三棱锥所有棱长均为1）
可连接CD。易知AF为∠A的角分线，同理CD是∠C的角分线
又∵∠CFD=90° 故DF=½CD=½AD
易知AF长度为二分之根号三 则DF=六分之根号三
又 PF=AF
∴在直角三角形PDF中，可求PD长，即三棱锥的高
体积为 地面三角形面积*高/3
侧面积为 底面三角形面积*3（因为侧面由3个等边三角形构成）
∠PAF为侧棱与底面的夹角
cos∠PAF=AD/AP AD长在面前可求
∠PFD为侧面与底面夹角
cos∠PFD=DF/PF=三分之一