Question

如图数学不等式如何解?

Answer 1

追问

第一问

我感觉两个答案都可以，但正确答案和你的一样，要舍去

追答

你看后一种，两个范围没有交集

你画一下数轴就看出来了

追问

为什么无解呢，有时候这种a小于2或a＞19/8可以，有时候不可以，一直不懂

追答

19/8是大于2的，他两个没有交集的

追问

可是有些时候的题目，求a的范围，写
a小于2或a＞19/8又符合题目

追答

这么说吧，如果这两个答案都满足条件，就求并集

但是分开求每一种情况的时候就是交集

因为必须同时满足那两个不等式，条件才成立，所以是交集，但是这两种情况都是可以的，他们是或的关系，要求并集

追问

感觉这题a小于2或a＞19/8也满足条件啊

追答

你可以代个数试试

比如a是1，x取2

就不满足了

追问

谢谢解决了我思考很久的大问题

追答

😁要好好学习呀

Answer 2

解

不等式即
(2a-4)(8a-19)<0
解集是 2<a<19/8

认真答题，确保质量，欢迎采纳......

追问

为什么啊

也可以a小于2或a＞19/8

追答

把不等式左边看做二次函数
f(x)=(2x-4)(8x-19)
其开口向上、与x轴交于(2,0) (19/8,0)
则f(x)<0部分是 2<x<19/8
故 不等式的解集是 2<a<19/8

要善于将二次不等式与二次函数联系起来解不等式

追问

第一问

我感觉有两个答案

2<a<19/8 或a小于2或a＞19/8

追答

二次函数f(x)=x²-2ax+3, 开口向上、交于y轴(0,3), 对称轴是x=a
要满足题意，必须f(1)f(4)<0
解得 2<a<19/8