Question

有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

Answer 1

首先你要明白什么是质数：
质数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15＝3＊5,所以15不是质数；又如,12＝6＊2＝4＊3,所以12也不是质数.另一方面,13除了等于13＊1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个质数.
画出图形 设长.宽.高分别为a、b、c
根据：正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米
所以：ab+ac=209 a(b+c)=209 11×19＝209
所以：a=11或者19
假设a＝19 b+c＝11 根据推算 b、c没有满足长.宽.高都是素数的条件
所以a＝11 b+c=19 可以推出b＝2 c=17 或者b=17 c=2
所以：得到a＝11 b＝2 c=17 或者a＝11 b=17 c=2
长方形体积：V＝abc＝11×2×17＝374平方厘米

Answer 2

209=19×11=（2+17）×11
所以长宽高是17、11、2厘米
体积是17×11×2=374立方厘米

追答

满意，请采纳，不懂在追问喔

Answer 3

各边长为11cm，2cm，17cm。
所以体积是374cm。
（这些数据我是凑数凑了半天才凑出来的）

Answer 4

无解