Question

如图,△ABC和△ADC的角平分线相交于点E,试探究角a角c角e之间的数量关系

Answer 1

三角形外角定理及角平分线性质定理。
解：∵BE、CE分别平分∠ABC、∠ACD，
∴∠EBC=1/2ABC，∠ECD=1/2∠ACD，
∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC，
∴1/2∠ACD=∠E+1/2∠ABC，
∠E=1/2(∠ACD-∠ABC)
=1/2∠A。
∴∠E=1/2∠A。