如图,△ABC和△ADC的角平分线相交于点E,求证∠E=½(∠A+∠C)
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追问
①怎么到②
追答
②和①没关系
②就是外角关系，把
BFD=A+ABC
BFD=C+ADC
加和即可等于①了约掉相同的
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证明：设BE与AD相交于M ,BC与DE相交于N
因为角BMD=角A+角ADB
角BMD=角E+角ADE
角BNF=角E+角CBE
角BNF=角C+角CDE
因为BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE
因为DE平分角ADC
所以角ADE=J CDE
所以2角E=角A+角C
所以角E=1/2(角A+角C)
因为角BMD=角A+角ADB
角BMD=角E+角ADE
角BNF=角E+角CBE
角BNF=角C+角CDE
因为BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE
因为DE平分角ADC
所以角ADE=J CDE
所以2角E=角A+角C
所以角E=1/2(角A+角C)
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楼主这是几年级的题？
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