Question

用微分方程表示一物理命题：某种气体的压强p对于温度T的变化率与压强成正比,与温度的平方成反比.

结果是dP/dT=kP/T^2,我想问一下，为什么这个比例系数要用同一个k表示，它们的比例系数一样？不是应该用k1,k2分别表示吗

Answer 1

分别表示也得把k1k2乘起来，由于比例系数并不已知所以也可以合写作k。不如说实际上一个量与很多量成反比或正比这种叙述就意味着只需要加一个比例系数，因为无论加几个都要乘起来，想要用实验去求系数的话也只能求出来它们的乘积。