Question

如图AB为圆O的直径，AD与圆O相切于点A，DE与圆O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB连接AE,AE的延长

写一下啦

Answer 1

：（1）连接OE，OC；（1分）
∵CB=CE，OB=OE，OC=OC
∴△OEC≌△OEC（SSS）
∴∠OBC=∠OEC （2分）
又∵DE与⊙O相切于点E
∴∠OEC=90° （3分）
∴∠OBC=90°
∴BC为⊙O的切线．（4分）

（2）过点D作DF⊥BC于点F，
∵AD，DC，BG分别切⊙O于点A，E，B
∴DA=DE，CE=CB，
设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2，
在Rt△DFC中， ，
解得： ；（6分）
∵AD‖BG，
∴∠DAE=∠EGC，
∵DA=DE，
∴∠DAE=∠AED；
∵∠AED=∠CEG，
∴∠EGC=∠CEG，
∴CG=CE=CB= ，（7分）
∴BG=5，
∴AG= ；（8分）
解法一：连接BE， ，
∴ ，
∴ ，（9分）
在Rt△BEG中，
，（10分）
解法二：∵∠DAE=∠EGC，∠AED=∠CEG，
∴△ADE∽△GCE，（9分）
∴ ，解得： ．（10分）