Question

已知△ABCD中，AB=AC=10cm，BC=8cm,点D为AB中点。(1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同

，点Q在线段CA上由点C向点A运动。1若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等?请说明理由2若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以2中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇

Answer 1

D为AB中点，所以AD=DB=5cm
因为P、Q速度相同，所以BP=CQ=3cm
因为BC=8cm,BP=3cm,所以PB=5cm
因为AB=AC，所以∠B=∠C
在△BPD与△CQP中
因为{BD=PB
∠B=∠C
BP=CQ
所以△BPD≌△CQP（SAS）

先打一个，好费事啊

Answer 2

是我没仔细读题，额，不好意思

Answer 3

D为AB中点，所以AD=DB=5cm
因为P、Q速度相同，所以BP=CQ=3cm
因为BC=8cm,BP=3cm,所以PB=5cm
因为AB=AC，所以∠B=∠C
在△BPD与 △CQP中
因为{BD=PB
∠B=∠C
BP=CQ
所以△BPD≌△CQP（SAS）

Answer 4

解：D为AB中点，所以AD=DB=5cm
因为P、Q速度相同，所以BP=CQ=3cm
因为BC=8cm,BP=3cm,所以PB=5cm
因为AB=AC，所以∠B=∠C
在△BPD与△CQP中
因为{BD=PB
∠B=∠C
BP=CQ
所以△BPD≌△CQP（SAS）
2.分析P点为BC中点，CQ=5，能够使△BPD与△CQP全等，
所用时间=(1/2BC)/3=4/3 秒，Q的运动速度=(1/2AB)/(4/3)=15/4cm/s
3.设经x秒点P与点Q第一次相遇
(15/4-3)*x=8
x=32/3 s
点P的运动距离=3*32/3=32cm
32-BC-AC-AB=32-28=4,点P与点Q第一次在△ABC的BC上相遇.