Question

求过点(1,0,-1),且平行于向量a=(2,1,1)与b=(1,-1,2)的平面方程，写出完整步

求过点(1,0,-1),且平行于向量a=(2,1,1)与b=(1,-1,2)的平面方程，写出完整步骤

Answer 1

a,b外积为（1,1,-3)（心算的，可能不准），即为平面法向量。故可设平面方程为x+y-3z=a,将（1,0,-1)代入得a＝4.故平面方程为x+y-3z-4=0。
（躺在床上心算的，计算可能有错）