Question

数学题。高分悬赏~

如图所示，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P为对角线AC上一点过P作PF⊥CD于F，PE⊥PB交CD于点E
求证PA+CE=PC
------------------------------ 分 割 线 ------------------------------------------------------
做出来就给分，当然过程详细一点更好啦
初二难度的
啊，对，你求出PA+√2CE=PC是怎么算的？弄错了、
说。都说~

Answer 1

在三角形abc中，因为pe垂直bc，ab垂直bc
所以ab//pe ，所以ce/be=cp/pa
同理:cf/fd=cp/pa
所以ce/be=cf/fd
又因为pe垂直bc，pf垂直dc，dc垂直bc
所以四边形ABCD是矩形
又因为ac是正方形ABCD的对角边，p点又在ac上
所以角pce=角pcf=45度
所以矩形pfce是正方形
所以ce=cf
又因为ce/be=cf/fd
所以be=fd

Answer 2

您老吉祥！！！
先强力围观楼主的美术技能点（哦，错了是电脑绘图技能）
吐槽结束，
而且PA+CE不可能等于PC，应该是PA+根号二CE=PC才对吧！！！（⊙﹏⊙b汗一个）

由EF+CE=（二分之根号二）PC
得:DF=EF=（二分之根号二）PC－EC.

因为PF‖AD
所以ADC与PFC相似
所以(省略部分，懒得写了)
有PC/FC=AP/DF
将DF= （二分之根号二）PC－EC代入得: PC=PA+（根号二）CE.

等下，要不要再说P在OC上时呢？？

Answer 3

同学，我推出的结论是PA+√2CE=PC
你再检查一下原题，是不是这样的？

连接PD
易得PD=PB，作PG⊥PF，延长FP，交AB于点M
可得△PBG≌△PEF
∴DF=EF=AM=√2/2AP
∴PC=√2CF=√2(CE+√2/2AP)=√2CE+AP
∴PA+√2CE=PC

Answer 4

你画画技术太烂

Answer 5

http://www.360doc.com/content/10/1116/08/363711_69731539.shtml
你到这里咨询一下吧