Question

你回答的：已知a的平方=b+5,b的平方=a+5(a不等于b)求a的三次方-2ab+b的三次方，为什么a+b=-1呢

Answer 1

a的平方=b+5,b的平方=a+5 相减为（a-b）*（a+b）=b-a。由a不等于b，则a-b不等于0，则（a-b）*（a+b）=b-a可以左右消去a-b，就是a+b=-1。
a的三次方-2ab+b的三次方=(a^3-ab)+(b^3-ab)=a(a^2-b)+b(b^2-a)=5a+5b=-5

Answer 2

a的平方=b+5,b的平方=a+5 相减为（a-b）*（a+b）=b-a。由a不等于b，则a-b不等于0，则（a-b）*（a+b）=b-a可以左右消去a-b，就是a+b=-1。
a的三次方-2ab+b的三次方=(a^3-ab)+(b^3-ab)=a(a^2-b)+b(b^2-a)=5a+5b=-5
注^译为根号的意思

Answer 3

由a^2=b+5, b^2=a+5 得 5=a^2-b 代入第二式，有b^2=a+a^2-b b^2-a^2=a-b
(b+a)*(b-a)=a-b 因为a不等于b,所以可以两边约去 b-a,所以有b+a=-1 即a+b=-1

Answer 4

已知a^2=b+5, b^2=a+5
a^3-2ab+b^3=a^2×a-2ab+b^2×b=(b+5)a-2ab+(a+5)×b
=5(a+b)