Question

高数的多元函数微分学的知识中，这道题应该怎么做啊？

Answer 1

Answer 2

以x为参数，假设曲线的参数方程是x＝x，y＝y(x)，z＝z(x)，则切线的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)。
两个方程两边对x求导，得
2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx-3=0，
2-3*dy/dx+5*dz/dx=0。
代入x＝y＝z＝1，得dy/dx＝9/16，dz/dx＝-1/16。
所以切线的方向向量是(1,9/16,-1/16)//(16,9,-1)。
所以切线方程是(x-1)/16=(y-1)/9=1-z，法平面方程是16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0，即16x+9y-z-24=0。

追问

很感谢你的帮助😊😊

Answer 3

求出两曲面在切点处的切线方向向量积，

追问

什么意思啊？能否具体写一下步骤呢？

Answer 4

追问

很感谢你的帮助😊😊

追答

不客气