Question

高等数学，多元函数微分的问题？

我是一名大一新生，多元函数微分我根本搞不定，希望各位帮助，如果有人可以为我比较好地解答我的疑问，一定加分：1.有没有高手可以给我讲解一下隐函数定理与多元函数微分的关系，他们之间有什么必要的联系么？我很费解..2.请为我讲解一下多元函数微分的基本方法（希望可以配有典型例题），还有一些比较困难的题型。3.如果还可以为我介绍一个关于高等数学的论坛或者QQ群等等，总之就是关于解答高等数学的疑难问题的好的资料谢谢

Answer 1

可以去买本往年李永乐的考研复习全书，上面讲解很详细，

Answer 2

好的·

Answer 3

土豆粉

Answer 4

1. 我个人理解 一元隐函数 如果y是x的函数 对y求导而y不容易分离 eg：x - y+1/2 siny=0 。 多元函数 这里我给你介绍二元函数的定义：设在一变化过程中，有三个变量x，y，z，如果对于变量x ，y在某一范围内任意取定的每一对数值，变量z按一定的规律都有唯一确定的值与之对应，则称变量z是变量x，y的二元函数。记为z=f （x，y）或z=z （x，y）。二元隐函数 和一元隐函数相似 eg：sin（x+y+z）+xyz=x
2. 多元函数微分
求一个多元函数的全微分 eg： z=x²+3xy+y² 的全微分 Z(x)=2x+3y Z(y)=3x+2y
则dz=（2x+3y）dx+ （3x+2y ）dy
求一个隐函数的全微分 常用3个方法
1 利用隐函数的求导公式
2 方程两边求导，解出所求偏导数
3利用微分形式不变性，方程两端求全微分