Question

(x-4)(x-1)＜0怎么解？

为什么是1＜x＜4？ x-4＜0 ，x-1＜0这样的解法不对。

Answer 1

x-4＜0 ，x-1＜0这样的解法不对
因为(x-4)(x-1)＜0，意思是(x-4)，(x-1)这两个数的乘积是一个负数对不对？
所以(x-4)，(x-1)这两个数必须是一正一负【因为如果两个正数的话他们的乘积应该是个正数（即大于0），两个数十负数乘积也是大于0的】
所以可以假设(x-4)为正，(x-1)为负即x-4>0,x-1<0得：x>4且x<1.这样的数十不存在的，所以只能是(x-4)为负，(x-1)为正。即x-4<0,x-1>0即0<x<4
你好好想想是不是这样呢？

Answer 2

最后的结果是1<x<4
解法是
x-4＜0
x-1>0
或
x-4>0
x-1＜0
两个数异号，相乘才是负数，要解两个不等式组才行

Answer 3

解(x-4)(x-1)＜0 x-4<0 x-1>0 x<4,x>1 所以 1< X<4
还有种情况 X-4>0 X-1<0 X>4 X<1 X不能既大于4又小于1所以是不可能的
所以 1< X<4