Question

已知如图，C是线段AB上的一点，AC:BC=2:3，E，F分别是AB，BC的中点，且EF=3cm，求AB的长。

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A C E F B

前面题目我打错了。

Answer 1

解：
设AC=2k，则BC=3k
∴AB=5k
∵E是AB中点
∴AE=BE=2.5k
∵F是BC的中点
∴CF=BF=1.5k
∴EF=BE-BF=2.5k-1.5k=k
∵EF=3
∴k=3
∴AB=5k=5*3=15cm

Answer 2

设CE=x，则CF=3+x。∵F是BC的中点，∴BF=CF=x+3
∵E是AB的中点
∴AE=BE=x+6
∴AC=AE-CE=6
∵AC:BC=2:3
∴BC=6/2*3=9
∴2x+6=9
∴x=1.5即，EF=1.5

Answer 3

解：
设AC=2k，则BC=3k
∴AB=5k
∵E是AB中点
∴AE=BE=2.5k
∵F是BC的中点
∴CF=BF=1.5k
∴EF=BE-BF=2.5k-1.5k=k
∵EF=3
∴k=3
∴AB=5k=5*3=15cm

Answer 4

AB/2- (3/5*1/2)AB=3
AB=15