求函数Y等于X的3次方减去3X在区间[0,2]上的最大值和最小值
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y=f(x)=x^3-3x,x∈[0,2],
y'=3x^2-3=3(x-1)(x+1),
x...0.....1......2
y'.....-.......+....
y......↓......↑....
y|min=f(1)=-2;
f(0)=0,f(2)=2.
∴y|max=f(2)=2.
y'=3x^2-3=3(x-1)(x+1),
x...0.....1......2
y'.....-.......+....
y......↓......↑....
y|min=f(1)=-2;
f(0)=0,f(2)=2.
∴y|max=f(2)=2.
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对函数求导,令导数为0,求出此时的X的值为正负1,舍负,再列表比较f(1),f(0),f(2)的值,最大的为max,最小的为min
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列表比较f(1),f(0),f(2)的值,最大的为max,最小的为min
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