Question

如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处。？？？

（1）∠AOD和∠BOC相等吗？∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由。
（2）若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处。上述关系还成立吗？（不用说明理由）
图片可能与原图片有些差别，但是都差不多的了，不知道你看不看得明白了，回答得好一定加悬赏分的

Answer 1

解：（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD
∠BOC=90°+∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°
∴∠AOC+∠BOD=180°；

（2）①∵∠AOD=90°-∠BOD
∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②成立．
∵∠AOC=90°+90°-∠BOD
∴∠AOC+∠BOD=180°．
本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键．