Question

怎么解一元二次方程组

Answer 1

首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。

1、公式法：Δ=b²-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时。

x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）

2、配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²

可解出：x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）

3、直接开平方法与配方法相似。

4、因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程。

（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx²+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已。

扩展资料：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

开平方法：

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

Answer 2

解一元二次方程的方法有：

1. 配方法：将一元二次方程配成$(x + m)^2 = n$的形式，再利用直接开平方法求解。
2. 公式法：用求根公式直接求解，公式为$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。
3. 因式分解法：将原方程因式分解为$mx + nx + k = 0$的形式，再由方程$k$的一次函数找出$x$的值。
4. 直接开平方法：适用于某些特殊的方程，如$ax^2 = b$的形式，可直接开平方求解。
5. 代数法：适用于所有一元二次方程，将方程化简为一般形式，再利用求根公式求解。
6. 图像法：将方程的根表示为两个数$x_1$和$x_2$，然后画出抛物线图像，找到抛物线与x轴交点的横坐标，即为方程的解。

以上方法可以用来解一元二次方程，具体方法需要根据具体方程情况选择。

Answer 3

1.配凑：X^2-2X-3=(X-3)(X+1)=0
X=3
X=-1
就是十字相乘法
2.配方：
X^2-2X-3=（x-1)^2-4=0
(x-1)=±2
X=3
X=-1
3.求根公式：
ax^2+bx+c=0
x=[-b±√(b^2-4ac)]
/
2a
一元二次方程组有根的条件是
△=
(b^2-4ac)≥0
也就是根号下的数要大于等于0

Answer 4

把两个二元一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
　　有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
　　二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。
　　二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
　　二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
　　二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
　　一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
　　消元的方法有两种：
　　代入消元法
　　例：解方程组
：
　　x+y=5①
　　6x+13y=89②
　　解：由①得
　　x=5-y③
　　把③带入②，得
　　6(5-y)+13y=89
　　即
y=59/7
　　把y=59/7带入③，得
　　x=5-59/7
　　即
x=-24/7
　　∴
x=-24/7
　　y=59/7
为方程组的解
　　我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination
by
substitution)，简称代入法。
　　加减消元法
　　例：解方程组：
　　x+y=9①
　　x-y=5②
　　解：①+②
　　2x=14
　　即
x=7
　　把x=7带入①，得
　　7+y=9
　　解，得：y=2
　　∴
x=7
　　y=2
为方程组的解
　　像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination
by
addition-subtraction)，简称加减法。
　　二元一次方程组的解有三种情况：
　　1.有一组解
　　如方程组x+y=5①
　　6x+13y=89②
　　x=-24/7
　　y=59/7
为方程组的解
　　2.有无数组解
　　如方程组x+y=6①
　　2x+2y=12②
　　因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
　　3.无解
　　如方程组x+y=4①
　　2x+2y=10②，
　　因为方程②化简后为
　　x+y=5
　　这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。