初二三角形证明题。
如图，在边长为2的正△ABC中，AD⊥BC于D，若以AD为一边作正△ADE，边ED交AB于F，连接BE。判定△BDE是不是等腰三角形。（第一小题证AD长，是根号3，不用再...
如图，在边长为2的正△ABC中，AD⊥BC于D，若以AD为一边作正△ADE，边ED交AB于F，连接BE。判定△BDE是不是等腰三角形。（第一小题证AD长，是根号3，不用再证了）
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△BDE是等腰三角形
证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AB=AC，AE=AD，∠EAD=∠BAC=60°
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD
∵AD⊥BC
∴BD=CD
∴BE=BE
∴△BED是等腰三角形
证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AB=AC，AE=AD，∠EAD=∠BAC=60°
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD
∵AD⊥BC
∴BD=CD
∴BE=BE
∴△BED是等腰三角形
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