Question

初一数学题（要有详细过程）

张老师骑摩托车的平均速度为45千米/小时，学生行走的平均速度是5千米/小时，学校与车站相距15千米。甲.乙两名学生从学校出发，要尽快的赶到车站，可以请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车也不能用其他的交通工具。请你设计一个方案，使两位学生能尽快到车站。求出两人都到车站时最少所需时间？ 谢谢！！！！！！！
用一元一次方程解或不用方程

Answer 1

答案：

应当是保证使张老师骑车带一个学生和另一个走路的学生同时到达时间最短。老

师先带一个学生走，另一个学生步行。到中间某一点后老师再回去带另一个学

生，同时让先前被带的学生继续步行。最后老师骑车正好在终点追到学生。

过程解答：

设两学生为AB，老师先带A走，在半道把A放下，回头去接B，然后一直开到终

点。设老师放下A的地点距离终点x，老师接B的地点距起点y

则A用时为：(15-x)/45+x/5即(15+8*x)/45，B用时为：(15-y)/45+y/5即

(15+8*y)/45，同时，有y/5=(15-x+15-x-y)/45即x+5*y=25，最后时间哪个多就

以哪个计；我们发现当x=y时AB用时相等，而当xy不等时必会使其中一个同学用

的时间超过x=y时所用时间；所以应取x=y=2.5，用时为7/9小时即46.666…分

钟，满足题意。

Answer 2

老师先骑车送甲同学，乙同学在后面走，等把甲同学送到后回来接乙同学。15千米除以45得三分之一小时即20分钟，这时乙同学走了5乘以三分之一得三分之五千米，此时距离车站三分之四十千米，二人相向而行，40/3除以（5+45）得4/15小时，即16分钟，乙同学共走了三十六分钟，走的距离为5乘以36/60得3千米，此时距离车站12千米，12除以45得4/15小时，即16分钟。36加16得52分钟。此为最短时间