Question

已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z)，且关于x的方程f(x)=2在区间（-3，1/2）内有两个不同的实根。

（1）求f(x)的解析式 ；
（2）若x属于【1，t】(t＞1)时，总有f(x-4)≤4x成立，求t的最大值。

Answer 1

1、x²＋mx+1=2 x²＋mx-1=0 根为[-m±√(m²＋4)]／2,即-3＜[-m+√(m²＋4)]／2＜0.½,-3＜[-m-√(m²＋4)]／2,＜½。解得3／2＜m＜8／3,m为整数，则m=2.所求解析式为y=x²＋2x＋1
2、f（x-4）≤4x 即(x-3)²－4x≤0 1≤x≤9
所以t最大值9