Question

java：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。

java：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
程序分析：利用辗除法。

Answer 1

程序运行截图：

辗除法——辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。

代码：

public class Test {

	public static final void main(String[] args) {
		System.out.println("请输入两个正整数");
		System.out.print("第一个正整数:");
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		String one = scanner.nextLine();
		int a = Integer.valueOf(one);
		System.out.print("第二个正整数:");
		String two = scanner.nextLine();
		int b = Integer.valueOf(two);
		System.out.println("a = " + a + ", b =" + b);
		// 求最大公约数
		// 1. a ÷ b，令temp为所得余数（0≤r<b）
		// 若 temp = 0，算法结束；b 即为答案。
		// 2. 互换：置 a←b，b←temp，并返回第一步。
		int temp, num1 = a, num2 = b;
		if (a < b) {
			// 互换位置
			temp = b;
			b = a;
			a = temp;
		}
		System.out.println("a = " + a + ", b =" + b);
		while (b != 0) {/* 利用辗除法，直到b为0为止 */
			temp = a % b;
			a = b;
			b = temp;
		}
		System.out.println("最大公约数:" + a);
		// 求最小公倍数
		System.out.println("最小公倍数:" + num1 * num2 / a);
	}
}

追问

哇啊！你这人真nice