求解一道高一数学题
已知函数f（x）是偶函数，且满足f（x+2）=-1/f(x)，若当2<x<3时，f（x）=x，则f（2007.5）=________我想知道怎么让传入值x划到（2,3）区...
已知函数f（x）是偶函数，且满足f（x+2）= - 1/f(x)，若当2<x<3时，f（x）= x，则f（2007.5）=________
我想知道怎么让传入值x划到（2,3）区间内 展开
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解：f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
∴f(x)的周期是4
当2＜x＜3时，f(x)=x
2007.5=4*502-(1/2)
∴f(2007.5)=f(-1/2)
∵函数f（x）是偶函数
∴f(-1/2)=f(1/2)=1/2
f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
∴f(x)的周期是4
当2＜x＜3时，f(x)=x
2007.5=4*502-(1/2)
∴f(2007.5)=f(-1/2)
∵函数f（x）是偶函数
∴f(-1/2)=f(1/2)=1/2
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