设方程组λx+y+z=1 x+λy+z=1 x+y+λz=1 问λ为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷解
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λx+y+z=1
x+λy+z=1
x+y+λz=1
(λ+2)(x+y+z)=3
x+y+z=3/(λ+2)
(λ-1)x=1-3/(λ+2)
(λ-1)x=(λ-1)/(λ+2)
(λ-1)y=(λ-1)/(λ+2)
(λ-1)z=(λ-1)/(λ+2)
λ=-2时,方程组无解
λ≠-2且λ≠1时,方程组有唯一解
λ=1时,方程组有无穷解
x+λy+z=1
x+y+λz=1
(λ+2)(x+y+z)=3
x+y+z=3/(λ+2)
(λ-1)x=1-3/(λ+2)
(λ-1)x=(λ-1)/(λ+2)
(λ-1)y=(λ-1)/(λ+2)
(λ-1)z=(λ-1)/(λ+2)
λ=-2时,方程组无解
λ≠-2且λ≠1时,方程组有唯一解
λ=1时,方程组有无穷解
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