已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是
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f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)+1
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
所以当sin(2x+π/4)=-1时有最小值1-√2
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)+1
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
所以当sin(2x+π/4)=-1时有最小值1-√2
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