球的问题
一个球表面积为144pai,在该球的球面上有PQR三点，且每两点间的球面距离均我饿哦3pai,求过PQR三点的截面到球心的距离且每两点间的球面距离均为3pai...
一个球表面积为144pai,在该球的球面上有PQR三点，且每两点间的球面距离均我饿哦3pai,求过PQR三点的截面到球心的距离
且每两点间的球面距离均为3pai 展开
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第一步：令球心为点O，根据球表面积144pai求出球的半径R，球的球面上有PQR三点，故R=OP=OQ=OR
第二步：则PQO,PRO、QRO为三个弧长为3pai，半径为R的扇形，利用此扇形求得扇形弦长L，连接三个扇形的弦PQ、PR、QR即为一个PQR等边的三角形平面
第三步：从球心O作垂直于PQR平面的垂线，交PQR于O‘点，O‘点为等边三角形PQR的中心点，OO’即为所求的距离，连接O’P，构成直角三角形OO‘P，OP=R，O’P为等边三角形PQR中心点到顶点的距离，角OO‘P为直角，可算出OO’
第二步：则PQO,PRO、QRO为三个弧长为3pai，半径为R的扇形，利用此扇形求得扇形弦长L，连接三个扇形的弦PQ、PR、QR即为一个PQR等边的三角形平面
第三步：从球心O作垂直于PQR平面的垂线，交PQR于O‘点，O‘点为等边三角形PQR的中心点，OO’即为所求的距离，连接O’P，构成直角三角形OO‘P，OP=R，O’P为等边三角形PQR中心点到顶点的距离，角OO‘P为直角，可算出OO’
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