如图,AB是圆O的直径,∠AOD=75°,CD交圆O于E,且CE=OD.求∠C的度数
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设∠C=X
∵OD=OE CE=OD ∴OE=CE ∴ ∠EOC=∠C=X ∴ ∠OED= ∠EOC + ∠C =2X
∵CE=OD ∴ ∠ODE=∠OED=2X,
∵∠AOD= ∠ ODE+∠C ∴ 3X =75°, ∴ X=25
∴ ∠C=25
∵OD=OE CE=OD ∴OE=CE ∴ ∠EOC=∠C=X ∴ ∠OED= ∠EOC + ∠C =2X
∵CE=OD ∴ ∠ODE=∠OED=2X,
∵∠AOD= ∠ ODE+∠C ∴ 3X =75°, ∴ X=25
∴ ∠C=25
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