Question

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，CE评分角BCD，CE垂直于AD于点E，DE=2AE，若三角形CED的面积为1，求四边形ABC

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，CE评分角BCD，CE垂直于AD于点E，DE=2AE，若三角形CED的面积为1，求四边形ABCE的面积.

Answer 1

解：延长DA、CB相交与F，
∵CE平分角BCD
∴∠DCE=∠FCE
∵CE垂直于AD于点E
∴∠CED=∠CEF=90°
又∵CE=CE
∴ 三角形CED≌三角形CEF
∵三角形CDE的面积为1
∴三角形CFE的面积为1

∵ 三角形CED≌三角形CEF
∴EF=ED
∵DE=2AE
∴DF:AF=4;1
∵AB//CD
∴∠DCF=∠ABF
∠CDF=∠BAF
∴三角形CDF∽三角形BAF
∵DF:AF=4;1
∴S三角形CDF:S三角形BAF=16:1
∴S三角形BAF=1/16
∴四边形ABCE的面积=三角形CFE的面积-三角形BAF的面积
=1-1/16=15/16

Answer 2

S△ABF=1/16 S△DCF=2*(1/16)=1/8
S四边形ABCE=S△CEF-S△ABF=7/8

Answer 3

图呢