Question

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当时x≥0时,f(x)=x²-2x-3,求f(x)在R上的表达式

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当时x≥0时,f(x)=x²-2x-3,求f(x)在R上的表达式.
要详细步骤

Answer 1

如图

Answer 2

当x＜0时，-x＞0，
根据x≥0时,f(x)=x²-2x-3得：f（-x）=（-x）^2-2(-x)-3=x^2+2x-3
因为y=f(x)是定义在R上的偶函数，
所以x＜0时，f（x）=x^2+2x-3
故：x≥0时,f(x)=x²-2x-3，
x＜0时，f（x）=x^2+2x-3