Question

九年级数学题（二次函数部分）

已知抛物线C1：y=x^2+bx-1经过点（3，2）
（1）求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式
（2）求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式

Answer 1

解：将点（3，2）代入抛物线得b=-2
所以抛物线C1的解析式为 y=x^2-2x-1
求出顶点坐标为（1，-2），关于y轴对称的的点的坐标为（-1，-2），
所以设这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式为y=a(x+1)^2-2,
因为开口方向和大小相同，所以a=1，所以抛物线C2的解析式为y=(x+1)^2-2,即y=x^2+2x-1
同理可得这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式为y=-x^2+2x+1

Answer 2

解：将点（3，2）代入抛物线C1：y=x^2+bx-1得
2=3*3+3b-1解得b=-2
即抛物线C1 y=x^2-2x-1
这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2即y不变，x为相反数得y=x^2+2x-1
这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3即x不变，y为相反数得y=-x^2+2x+1