Question

设随机变量X的分布律为 X -1 0 1 2 3 P 1/3 1/6 1/6 1/12 1/4 求E(X),E(1-X),E(X2),D(1-X)

Answer 1

E(X)=(-1)*(1/8)+0*(1/2)+1*(1/8)+2*(1/4)=1/2，X^2 的分布列为x^2 0 1 4 P 1/2 1/4 1/4，所以 E(X^2) = 0*(1/2)+1*(1/4)+4*(1/4)=5/4，E(2X+3)=2E(X)+3=2*(1/2)+3=4。

有些随机变量，全部可能取到的值是有限多个或可列无线多个，这种随机变量为离散型随机变量。要掌握一个离散型随机变量X的统计规律，只需要直到X的所有可能取值，以及取每一个可能值得概率。

扩展资料：

注意事项：

和数学期望一样，用于刻画一个随机变量X的平均取值的数学特征，与数学期望相比的优点：受个别特大或特小值的影响很小。

在理论和应用中数学期望重要性超过中位数的原因：均值有很多优良的性质，中位数不唯一且离散型变量中位数不完全符合中位含义。

 峰度系数：= 四阶中心距/标准差四次方；=四阶中心距/(标准差四次方-3)（使正态分布有峰度系数0）

参考资料来源：百度百科-随机变量

参考资料来源：百度百科-概率分布