Question

已知离散型均匀总体X，其分布律为X=2，Pi=1/3,X=4,Pi=1/3,X=6,Pi=1/3,取容量n=54样本均值落在4.1到4.4概率

已知离散型均匀总体X，其分布律为X=2，Pi=1/3,X=4,Pi=1/3,X=6,Pi=1/3,取容量n=54样本，求样本均值落在4.1到4.4概率，样本均值超过4.5的概率 要详细经过

Answer 1

EX=4,DX=8/3

由中心极限定理，ΣX~N(nEX,nDX)

P(样本均值落在4.1到4.4概率)

=P((4.1n-nEX)/(DXn)^(1/2)<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2)<(4.4n-nEX)/(DXn)^(1/2))

=P(0.4593<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2)<1.8372)

=Ф(1.837)-Ф(0.4593)=0.9671-0.6736=0.2935

P(样本均值超过4.5的概率)=P((4.5n-nEX)/(DXn)^(1/2)<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2))

=P(2.25<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2))=1-Ф(2.250=1-0.98778=0.01222

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

扩展资料

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

在概率论发展的早期，人们就注意到古典概型仅考虑试验结果只有有限个的情况是不够的，还必须考虑试验结果是无限个的情况。为此可把无限个试验结果用欧式空间的某一区域S表示，其试验结果具有所谓“均匀分布”的性质，关于“均匀分布”的精确定义类似于古典概型中“等可能”只一概念。

Answer 2

EX=4,DX=8/3
由中心极限定理，ΣX~N(nEX,nDX)
P(样本均值落在4.1到4.4概率)
=P((4.1n-nEX)/(DXn)^(1/2)<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2)<(4.4n-nEX)/(DXn)^(1/2))
=P(0.4593<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2)<1.8372)
=Ф(1.837)-Ф(0.4593)=0.9671-0.6736=0.2935
P(样本均值超过4.5的概率)=P((4.5n-nEX)/(DXn)^(1/2)<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2))
=P(2.25<(ΣX-nEX)/(DXn)^(1/2))=1-Ф(2.250=1-0.98778=0.01222

Answer 3

用中心极限定理求解
EXi=μ=4 DXi=σ^2=8/3
P{4.1≤∑Xi/n≤4.4}
=P{(√n)[4.1-μ]/σ≤(√n)[(∑Xi/n)-μ]/σ≤(√n)[4.4-μ]/σ}
=Φ[(√n)(4.4-μ)/σ]-Φ[(√n)(4.1-μ)/σ]
=Φ(1.8)-Φ(0.45)查表出结果
P{∑Xi/n≥4.5}=1-P{∑Xi/n＜4.5}
=1-Φ[(√n)(4.5-μ)/σ]
=1-Φ(2.25)查表出结果

Answer 4

那你就x=？然后乱七八糟Pi=1/3,X=4,Pi=1/3,X=6,Pi=1/3是啥玩意？你出的火星题