Question

如图在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上

1若EF平分RT△ABC周长，设AE的长为X,用含X的代数式表示三角形AEF的面积

2是否存在线段EF将RT△ABC的周长和面积平分,若存在求出此时AE的长,若不存在请说明理由
3。设EF的长为m，试确定y与m的关系式

Answer 1

1.因为AC=3,BC=4,,∠C=90°,所以BC=5.由此周长=12.
所以AF=6-X.设△AEF边AE上高为H，则H:BC=AF:AB,
得到H,由此求出面积。
2.把上题结果等于三角形ABC面积的一半 ， 求X值即可判断。
3.Y是什么