Question

抽象函数求导问题

Answer 1

当然有区别。
[f(sin²x)]'是函数f(sin²x)对x求导，也即[f(sin²x)]'=df(sin²x)/dx，按照复合函数求导法则，有
[f(sin²x)]'=f'(sin²x)*d(sin²x)/dx=f'(sin²x)*2sinx*cosx
而f'(sin²x)则是函数y=f(z)在点（z，f(z）上的导数（其中，z=sin²x）。
你那个理解是不对的。
[f(sin²x)]'=df(sin²x)/dx=df(sin²x)/d(sin²x)*d(sin²x)/dx
=f'(sin²x)*d(sin²x)/d(sinx)*d(sinx)/dx
=f'(sin²x)*2sinx*cosx

Answer 2

不相同
[f(sin²x)]'=f'(sin²x)2sinxcosx

Answer 3

第二行sin方x 应该换成2sinx吧