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z = z(x, y), x = f(u, v), y = g(u, v)
根据复合函数求导法则，
∂z/∂u = (∂z/∂x)(∂x/∂u) + (∂z/∂y)(∂y/∂u)
注意，上式中 ∂z/∂x，∂z/∂y 分别都是 x， y 的函数，则
∂^2z/∂u^2
= [(∂^z/∂x^2)(∂x/∂u) + (∂^z/∂x∂y)(∂y/∂u)](∂x/∂u) + (∂z/∂x)(∂^2x/∂u^2)
+ [(∂^z/∂y∂x)(∂x/∂u) + (∂^z/∂y^2)(∂y/∂u)](∂y/∂u) + (∂z/∂y)(∂^2y/∂u^2)
= ......
根据复合函数求导法则，
∂z/∂u = (∂z/∂x)(∂x/∂u) + (∂z/∂y)(∂y/∂u)
注意，上式中 ∂z/∂x，∂z/∂y 分别都是 x， y 的函数，则
∂^2z/∂u^2
= [(∂^z/∂x^2)(∂x/∂u) + (∂^z/∂x∂y)(∂y/∂u)](∂x/∂u) + (∂z/∂x)(∂^2x/∂u^2)
+ [(∂^z/∂y∂x)(∂x/∂u) + (∂^z/∂y^2)(∂y/∂u)](∂y/∂u) + (∂z/∂y)(∂^2y/∂u^2)
= ......
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2022-12-05 广告
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