用换元积分法求下列定积分
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解：设x=2tanθ，则dx=2(secθ)^2dθ，θ∈[0,π/4]，
∴原式=(1/2)∫(0,π/4)dθ=π/8。
供参考。
∴原式=(1/2)∫(0,π/4)dθ=π/8。
供参考。
追问
为什么就神不知鬼不觉的今x=2tan∅
追答
哈哈。主要是4+x^2=4[1+(x/2)^2]，联想到公式"1+(tanθ)^2=(secθ)^2，以及d(tanθ)=(secθ)^2dθ”而换元求解。
供参考。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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